対話式算数第70話



今週からひさしぶりに図形です。まずは5週間かけて重要な平面図形と比を学習します。
今回はそれほど難しくないので、しっかり比の見方モードに入れることができればよいと思います。

今週の概要

第70話 底辺比と面積比①

70・1
頂点が同じ三角形は、底辺比が面積比になります。
同頂点の三角形と呼ぶことにしています。
難しい話ではないと思いますが、目で見て納得するようにしましょう。

70・2
70・1は底辺が下にありましたが、多くの問題は底辺が下にはありません。
また、1つの図形の中に複数の同頂点の三角形がある問題を学習します。
どこを底辺にするかを考えることがポイントです。

70・3
70・2の応用です。
三角形がいくつかに分けられていますので、その面積比を書き入れることを目標にしましょう。
小さい方から考えていくことがポイントです。

70・4
ルール(特徴)を身につければ難しくはないと思うのですが、5年生にとっては難問の部類です。
1:1、1:2、1:3、1:4、……を順々に書き入れていくようにすると慣れるのが早いと思います。
高度なので、先送り可です。

70・5
四角形だと同頂点の三角形の面積比を使えないので、対角線をひいて三角形に分けましょう。
等しい面積の三角形に同じ記号を書き入れてみると、分かりやすくなります。

練習問題
3:連比にするといいでしょう。
4・5:同頂点の三角形が2つ入っています。3つに分けられているので、その面積比を考えましょう。
6・7:同頂点の三角形が3つ入っています。小さい方から考えていきましょう。4つに分けられているので、その面積比を考えましょう。
8:問題文にある3:2を正しく使いましょう。
9:比をそろえるのが大変ですが、がんばりましょう。三角形AEDと三角形ADFは等しいので、4つに分けられた図形の面積比が分かります。飛ばし可です。
11・12:長さが分かっているところから考えずに、1:1、1:2、1:3と考えていきましょう。70・4を先送りした人は飛ばしてよいです。
13:ア・イ・ウを三角形に分けます。3種類の記号を使って面積比を書き入れましょう。飛ばし可です。

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