対話式算数第69話



受験生に手強いと定評のあるニュートン算です。
タイサンでは、ニュートン算は仕事算と同様に全体量を決める方が楽だと考えています。この解き方は一部の愛好家しか使っていないと思います。通塾していて、線分図のやり方が染みついている場合は線分図のままで良いでしょう。
塾では線分図を習い、問題を解くときは、最小公倍数と線分図の楽な方で解くというような柔軟なスタンスが理想かもしれません。

今週の概要

第69話 ニュートン算

69・1
アイザック・ニュートンの話も教養として入れています。
ニュートン算の問題というよりは、導入として、ニュートン算の考え方を植え付けることがテーマです。
実際の授業の導入のような流れになっています。

69・2
本格的なニュートン算の問題ではありません。
ニュートン算の図をかく練習をすることがテーマです。
これがきちんとできないと、次からの本格的なニュートン算は歯が立たないと思います。

69・3
ニュートン算の典型問題です。
流れに乗って解けるようにしましょう。
線分図の解法も載せています。
数字によっては線分図の方が解きやすい場合もあります。

69・4
初めの量がちがう問題です。
早くも応用的な問題ですが、全体を決めるニュー解法で解く場合は、69・3とほぼ同様に解けます。
線分図で解くと結構大変です。

69・5
これは69・4とは逆に全体を決める方法では解きにくいです。
これさえなければ、常にニュー解法で良いのですが…
線分図で解くと普通に解けます。

練習問題
5~9:ニュートン算の典型問題です。完全に身につくまでしっかり練習しましょう。
10:1時間15分を75分にするところだけが難しく感じます。
11:初めの量が異なるので、ニュー解法で軽く解いて欲しいです。
12:11番の類題ですが、最後が少し難しいかもしれません。
13:ニュートン算らしくない問題です。線分図をかいても解けますが、整えて書いても解けます。つるかめ算も出てくるのでハイレベルと言えます。

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