対話式算数第68話



前回の仕事算①では、全体量を最小公倍数にしようとしましたが、今回の仕事算②は、全体量は最小公倍数にする問題が1つもありません。第67話の仕事算にくらべて68・2以外はマイナーな問題と言えますが、入試に出ないわけではないので、1つ1つ身につけて欲しいと思います。

今週の概要

第68話 仕事算②

68・1
能力の比から仕事全体量を求めます。

68・2
今回の最重要テーマです。
○日と□日の仕事量が等しいというところで逆比を利用します。
仕事算ではとてもよく使う手法です。
逆比で能力が分かったら、全体量を求めます。

68・3
のべの問題です。意外と苦戦するお子様もいます。
最小単位を①にして、全体量を求めます。
整えて式を書くと分かりやすさが増します。

68・4
68・3の類題です。68・3以上に整えて書く効果があります。

68・5
トータルの時間を求めます。
難しくはないのですが、意外としっくりこない場合があります。

練習問題
1:能力の比を使って全体量を求めましょう。
2:連比で能力の比を求めましょう。そのあと全体量です。
3:時間と能力の比は逆比になるので、すぐに能力の比を求めます。
5:今回で1番重要な問題です。A○時間とB□時間は等しいと考えて逆比を使いましょう。
6:難易度が高いですが、5番のように考えます。飛ばし可です。
7・8:1人が1時間でする仕事量を①として整えて書きましょう。
9:900個が全体の5分の1と考えて実数は使わないようにします。
11:図をかいて考えるといいと思います。飛ばし可です。
12:条件通りに整えて書いていけば難しくはありません。レベルが低いわけではないので、飛ばし可です。
13:のべを利用して、大人なら80日、子供なら150日で仕事が終わると問題の設定を変える問題です。積極的に意思を持って問題の設定を変えると、長い目で見ると大きな効果があると思います。
15:テニスのダブルスは4人がコートに立ちます。トータル練習時間を考えましょう。
16:「1.5倍の時間立つ」とあるので、立っていたトータル時間を求めます。その時間を比例配分しましょう。

a:726 t:1 y:0