対話式算数第120話



素因数分解です。6年生の素因数分解は、まさに数の性質を利用している実感があり、とても楽しいという感想を持つ子もいます。普通に眺めているだけでは分からないけど、素因数分解して仕組みを考えると納得できるというところが楽しいところだと思います。

今週の概要

第120話 素因数分解

120・1
割り切れる回数の問題です。
単純なものは5年生で学習しましたが、その続編です。
指定された回数以上は割れないように気をつけましょう。

120・2
素数以外の数で割り切れる回数です。
「÷4」の回数を求める問題でも「÷2」の回数を求めます。
「÷6」のときは、2と3のどちらが先に無くなるのかを考えます。

120・3
素因数分解を利用して約数の個数を数えます。
どうしてその式で求められることを理解することが大切です。
公式だけ覚えても…という典型的な例です。
樹形図で理解して積の法則だからと理解すると良いと思います。

120・4
素因数分解で仕組みを理解すれば、裏技のようなことも定着させられますし、自分自身で編み出せます。

120・5
難問です。
5が厄介なので、2で浄化します。
何を言っているかさっぱり分からないかもしれませんが、本編を読んでいくとどうして5が厄介か、2で浄化できるのかが理解できます。
手作業半分、計算半分という感覚で解きます。

練習問題
1:割り切る回数が指定以上にならないようにします。
2:何の倍数かは考えられると思いますが、1番と同様に割り切る回数が指定以上にならないようにします。
3:2で割れる回数です。
4:(2)は2と3がどちらが先になるのかは良い勝負です。
6:素因数分解を生かした表にまとめるのが良いと思います。
7:「2つをかけて残りで割る」と求められます。理由を理解しましょう。
8:7番の応用です。どうやったら何が求められるのかを考えましょう。
9:(2)は5を2で浄化しましょう。浄化に使うのは、大抵、2、4、6、8くらいです。
10:(2)も重要な問題ですが、今回のテーマは(3)です。5の倍数のない問題なので、浄化の必要がないので軽々解けますね。

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