対話式算数第119話



ダイヤグラムです。相似と距離の差グラフの2本柱をしっかりやってマスターすれことが大切です。ラストは信号機問題です。作業力を身につけるためには良い問題です。

今週の概要

第119話 ダイヤグラム

119・1
相似を利用しています。
相似を使わなくてもできますが、使う練習をしておいた方が良いです。
距離より時間を求める方が大変ですが、どちらもスイスイできるようにしましょう。

119・2
距離の差のグラフです。
タイサンでは、グラフが折れるごとにどういう事件が起きたのかを言葉で書くように推奨しています。
そうすると、案外、速さの差なのか、和なのか、単独の速さなのか分かりやすくなります。

119・3
2回出会う問題の距離の差のグラフです。
1:2:3を必ず使います。
出会うまでの時間と折り返す時間から速さの比が求められますが、そういうスキルを身につけましょう。

119・4
何回も出会う問題はダイヤグラムを自作して相似を使って解く方法がスマートです。
問題にダイヤグラムが載っていなくても何往復もして何回も出会う場合はダイヤグラムをかくようにしましょう。

119・5
信号機の問題はダイヤグラムを利用した方が分かりやすいです。
赤のときはバリアのように線をひいておきます。
どこの信号で止まるかとかどうすれば止まらないかをグラフで考えましょう。

練習問題
1:X型の相似を利用します。
3:13~17分は兄だけ、17~24分は兄とバスということが分かると解きやすくなります。
4:4000mからグラフが増えていることから、どういうことが分かるのかを分析します。
5:72と120から2人の速さの比が分かります。1:2:3を使うと、イは簡単に分かります。
6:追いこす問題は独特のテクニックを使います(設定を変える)。
7:ダイヤグラムではなくてもできますが、ダイヤグラムを書きたくなる問題文だと思います。
8:5回も出会うので、ダイヤグラムをかきたいです。
10:ダイヤグラムで解きます。(2)はダイヤグラムのどこを目指せば絶対に止まらないかを理解しましょう。
11:長さがやや半端でダイヤグラムをかきにくいですが、可能な限り正確なダイヤグラムをかきましょう。

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