対話式算数第115話



表面積です。4年生なら表面積は難しい単元と感じると思いますが、6年生ならば相対的に簡単な単元になります。
しかし、今回はレベルの高い小立方体の表面積も入れました。何問か難しい問題があります。

今週の概要

第115話 表面積

115・1
直方体の面と平行ではない面のある立体です。
前後左右上下で求めますが、斜めの面はそのときは求めずに、あとで別個に求めてたします。
緻密に計算して正解率を高めましょう。

115・2
立方体を面に平行に切断すると、表面積は、立方体の面2面分増えます。
それを利用する問題です。
解いていて清々しくなる問題だと思っていますが、割と質問が多く、宿題やテストにすると未解答の多い問題です。
特に面積を丸数字にする場合は簡単ではないようです。
こういう問題がマスターできるとアドバンテージができていきます。

115・3
小立方体と表面積の関係を深く丁寧に説明しています。
高く積まれているものが斜めにならぶようにすることがポイントです。
周期的に電球がつく問題です。
たて線を大量にひくのがタイサン式です。
○×のようなデジタル式にすると間違いやすいのが欠点です。

115・4
立方体に穴をあけ、その表面積を求める問題です。
かなりの難問です。

  1. 外部・内部に分ける
  2. 穴の立体を描く
  3. よく考えて上手く求める

問題によって、この3つの解き方から選びますが、今回は1に専念しています。
1で解く問題が断トツに難しいですが、パターン化しているので、身につければ無難に解けます。

115・5
立体を切断して表面積の差を求める問題です。
野球(またはカーリング)のスコアボードのように書いていきます。
計算の回数を減らすことがポイントです。

練習問題
1:投影図をまず見取り図に代えます。見取り図のかき方のコツも身につけましょう。
2:立方体の面の面積を①にして表面積を求めます。(2)はできるだけ均等に切ります。
3:(1)は立方体の面の面積を⑥にします。(2)は、まず、表面積の和が何面分になるのかを考えるところが難しいです。
4:(2)の表面積は、2パターンを試してくらべましょう。
5:(2)は投影図の問題なので、前後左右上下は簡単に求められますが、見えない面を数えることが難しいです。
6:穴があいている問題です。可能な限り穴をあけるので、チェック模様のように穴をあけます。前後左右上下+見えない面で求めるのではなく、面積の増減で考えます。
7:穴の立体を描く方法でも解けます。
8:正しい手順で解きましょう。がんばりましょう。
9:まず切り口を正しくかくことです。

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