対話式算数第113話



速さです。今回は図をかく問題中心です。誰がここにいるときに、誰がここにいるということが分かりやすくなるように記号を使い分けることがポイントです。それができると、比を使いやすくなり、答えが出る決定打になります。

今週の概要

第113話 旅人算①

113・1
2回出会う問題です。
1:2:3を強調しています。
また、速さが2倍以上になる場合についても説明しています。
3回以上の出会いの問題はダイヤグラムをかくと良いと思います。

113・2
これも2回出会う問題ですが、ここでは比を利用する問題です。
比を書き入れ、1:2(1:3)を利用します。
比がない場合でも①を使うなど、とにかく比を書き入れるという姿勢が必要です。

113・3
差集め算の要素のある問題です。
式で解く方法と図をかいて解く方法を紹介しています。
速さがまだマスターできていない場合は、図をかいてイメージできた方が良いと思います。

113・4
定番の1台タクシーの問題です。
ダイヤグラムを利用する算数講師が多いですが、タイサンでは普通の横線の図です。
どちらでもあまり変わりありませんが、比を利用しやすいのは横線の図だと思います。
速さの比を、長さの比に正しく変換することがポイントです。

113・5
受験生の苦手にしやすい一定間隔で電車とすれちがったり追いこされたりする問題です。
タイサンでは電車の間隔(距離)を決めるようにしています。
時間が2つなくて、速さの比がある場合は、それを使って間隔を決めます。
これもダイヤグラムで教える講師がいますが、どういう方法が理解しやすいか意見が分かれる単元です。

練習問題
1~3:図をかいて、1:2:3を使いましょう。
4:好きなところを①にして、1:2:3を使います。
5:PQ間の半分の距離を①にして、1:2:3を使います。
6:これなら式だけでもできまそうです。二刀流で解いても良いでしょう。
7:これは図をかいた方が分かりやすいですし、図をかく力を磨きましょう。
8:短い方の時間を①、長い方の時間を①+8分にして式で処理した方が解きやすいと思います。速さは臨機応変に解かなければならない単元だと改めて感じる問題です。
9・10:図をかいて、タクシーの動きに合わせて3分割して、その長さの比を求めます。定番問題なので、確実にマスターしましょう。
11:和差算で解きます。初見のときも気がついて欲しいです。
12:(1)は電車の間隔を60にします。(2)は速さの比を求めて、バスの間隔を決めます。

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