対話式算数第112話



面積です。小学6年生の面積はテクニックを駆使して解く問題中心です。解き方を覚え、似たような問題が出てきたときにはしっかり利用できるようになってもらいたいです。

今週の概要

第112話 面積②

112・1
直角二等辺三角形の逆算の問題です。
面積から、辺の長さを求めます。
難しくはないですが、易しくもありません。
平方数や平方数の半分の数字を見たら、辺の長さが分かると連想して欲しいです。

112・2
つるかめ算で解ける問題ですが、今回は、対角線で2つの三角形の分ける方法で説明しました。
この解き方は、説明すると理解してくれますが、なかなか自発的に解法で利用してくれません。
しっかり身につけて解法の幅を広げて欲しいです。

112・3
正方形を重ねる問題です。
同じ長さを2ヶ所ずつ書くことがポイントです。
練習問題には難しい問題が入っていますが、基本的には易しい単元です。

112・4
おうぎ形の面積の公式です。
半径×半径×……ではありません。
知らなくても困る可能性は低いですが、忘れたころに出題されます。
保険的に扱っています。
おうぎ形は三角形と似ているととらえると良いと思います。

112・5
比較的新しい問題です。
線対称を利用します。
これも教わると、「なるほど!」と感動しやすい問題ですが、自発的に利用して解けるようになるかがポイントです。

練習問題
1:面積の9や2という数字から辺の長さを求めます。
2:(3)が難しいです。ABかACかBCのどれを求められるかを考えましょう。闇雲に考えるのではなく、戦略が大切です。
3・4:対角線が2本ひいてある四角形を探します。
5:問題の図には4ヶ所長さが書いてありますが、もうあと4ヶ所書き入れます。
6:5番の応用ですが、適当なところの長さを①にするところが難しいです。
7:式を並べて書きくらべると良いでしょう。
8:台形に変形してもいいです。
9:対称を利用してくぎりましょう。
10:(1)は半三角形を利用したくなりますね。(2)は斜線部分と同じ図形を4つつくります。

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