対話式算数第110話



仕事算です。ニュートン算も扱います。ニュートン算は典型的な問題は5年生のときに扱いましたので、高度な問題になります。

今週の概要

第110話 仕事算

110・1
排水管のある問題です。
給水管と排水管の能力の差を考えるところが高度になります。
ときどき検算しながら解き進めていくと良いと思います。

110・2
これも排水管のある問題です。
消去算風の問題なので、110・1よりも間違いやすいと思います。
検算が欠かせません。

110・3
周期性の問題です。
あまりの処理が大切です。
あまりの処理のときは地道な作業になることが多いですが、そこだけは丁寧にやるという意識で解き進めます。

110・4
割合のニュートン算です。整数比を使ってできるだけ普通のニュートン算と同じように解きます。

110・5
普通のニュートン算は出て行く方が多くて、徐々に行列や水量が減っていきますが、この問題は入っていく方が多くて行列や水量が増えていきます。
処理の仕方が変わりますので、上手く適応しましょう。

練習問題
1:整えて書き表しましょう。
2~6:給水管と排水管の差を考えましょう。消去算のように整えて書くこともポイントです。
7~9:あまりの処理を正しくしましょう内部の補助線の方が少し楽な気がします。
10:仕事算は全体を1にする解き方もありますが、この問題はそれだとかなり厳しいでしょう。
11~12:割合のニュートン算です。このくらいのレベルができれば、いますぐ入試でも通用します。
13~14:ニュートン算は線分図で解く方法が一般的ですが、この問題はそれだと厳しいでしょう。

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