対話式算数第109話



平面図形と比です。6年生になると、レベルが上がりますので、頑張って1つ1つ身につけていきましょう。

今週の概要

第109話 平面図形と比①

109・1
チェバの定理、メネラウスの定理で解ける問題ですが、タイサンでは算数らしく解く解き方をお勧めしています。

109・2
動く人の影の問題です。
速さの要素はほとんど無いので、その難しさはありません。
普通の影の問題のようにA型の相似を使って解きましょう。

109・3
補助線をひいてX型の相似をつくる問題です。
内部に補助線をひくと、A型とX型を使い、外部に補助線をひくと、X型を2つ使うことになります。
問題によってやりやすい方というのがありますので、どちらを使うべきか見抜く力をつけましょう。

109・4
何通りかやり方がありますが、三角形と平行四辺形に分け、三角形はA型の相似を利用する方法が最も良いと思います。

109・5
いろいろな解き方のできる問題です。
一応、5種類の解き方を紹介しました。
すべて吸収して欲しいと思いますが、実際に解くときは三角形の6分割が最も安定した解き方だと思います。

練習問題
1~2:重要なので三角形の6分割の解き方をしっかり身につけましょう。
3~4:図をかいて影の線をかいてA型の相似を使いましょう。
5:内部の補助線の方が少し楽な気がします。
6:内部の補助線でもいいですが、AG:GCを求めるので、外部の補助線の方が楽かもしれません。
7:三角形と平行四辺形に分けましょう。
8:A型の相似を2つ使います。
9~10:三角形の6分割がお勧めですが、好きな解き方で良いです。

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