サピックス(510-35立体図形)



立体図形です。
本編でも言っていますが、サピックスの立体図形は凄いです。
円すいの表面積、体積だけでもお腹いっぱいのところ、
回転体まで出てきます。
とはいえ、円すいにしても回転体にしても、
体積比はまだ出てこないので、それほど苦しまないのかもしれません。

  • 円すいの中心角の公式
  • 円すいの表面積の公式
  • 回転体の表面積の求め方

この3つがマスターできれば、今回は合格だと思います。

タイサピでは、その3点がスムーズに身につくように、工夫を凝らしました。

A4で32枚、13345字の力作です。

どこをどう工夫したのかはありすぎて、書けないほどです(笑)

1つ疑問なのが、円すいなどの錐体の体積の公式を習うときに、
3で割る理由は教わるのでしょうか?

算数講師でも、
研究熱心な方はそれを教えていると思いますが、
教え方を知らずに、公式だけ教えて終わりという方も多いのではないでしょうか?

「そんなことは小学生には必要ない」などと
誤魔化す算数講師を山ほど見てきました。

そういう不運を解消するために、このタイサピはあるという思いで日々執筆しています。

P.2
1番は円があったら、円柱か円すいか球の選択肢しかないことを身につけましょう。
2番は側面の三角形の高さをまちがいやすいです。
効果的な図は載せましたが、実物で確認してもいいかもしれません。

P.3
側面積は、[底面の周囲]×[高さ]とする習慣をつけましょう。

P.4
図をかくのが疲れました。(1)は分かりやすい図をかいてみました。

P.5・P.6
母線の意味を載せました。お母さんの線では悲しいので。
ここで、中心角の公式と、側面積の公式を身につけましょう。

P.7
2番はピラミッド型です。今回は超基礎ですが、今後、かなり重要です。

P.8
体積は詳しく説明しました。タイサピの売りの1つです。

P.9
回転体です。
もう腹八分目になっているところに、ボリュームたっぷりなメインディッシュという感じかもしれません。

P.10
図の描き方も指南しています。側面積の求め方は、色分けしてていねいに説明しています。

P.11
軸から離れる方向の移動は体積が変わるけど、
軸と平行の移動は体積が変わらないことを理解しましょう。
P.10で表面積の求め方を身につけていたら、この★3つ問題も難なくいけると思います。

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