立体図形(切断)の攻略法



大きな駐車場に車を駐めて、ワクワク気分で買い物をし、
じゃ、帰ろうかといったときに、

あれっクルマ、どこ駐めたっけ?

という方は多いと思います。

いつ頃かよく覚えていませんが、
それは空間把握力で、立体図形のセンスと共通すると聞いたことがあります。

それを聞いたとき、なるほどと思ったものです。

さて、話は変わりますが、
毎週、「算数にチャレンジ(以降、算チャレ)」というネットのお遊びに参加しているのですが、

今週の問題が立体図形の切断で超がつくほど厄介な問題だったのです。

実は、私、自称「算数が得意」と謳っているわけですが、
立体図形の切断ははっきり言って弱いです。

いままで、難解な問題は、たいてい、

[断面積]×[高さの平均]

で切り抜けてきました。

今回の算チャレもその伝家の宝刀で切り抜けられるかと期待しましたが、無理そうでした。

でも、算数教材塾・探求の名にかけて逃げるわけにはいきません(泣)

形からして、直方体にしてから切ってみよう。
切断箇所の線分比が分かりました。

四角錐じゃ話にならないので、三角錐に切り分けます。
切るポイントは最も楽なところです。

奥側は分かりました。分数をかけていくだけなので。

手前側はなんと切り口が四角形です(泣)

もう1回切って切り口を三角形にしないとダメです。

マニアックな世界に入っているので、
「何をこの人言っているんだろう…」
と思われているかもしれません(苦笑)

その切り方は2通りで、きっとこっちだろうと分かり、
切ると、意外と見やすい(本当はかなり見にくい)図形になったので、
あとはていねいに計算して答えを出しました。

そこまで約35分
ところがトラブルがあり、さらにあと40分考え続けました。

不思議なことに見れば見るほど、立体が見えていきます。
35分後に求めた答えが正解だと確信しました。

ガンダム世代でいうと、ニュータイプって感じかもしれません。

話を戻します。
実は私、駐車場に駐めて、その後どこに駐めたか分からないという経験が数回あります。

しかし、そうならないように、目印を決めて、
帰りはこの手順で戻れば必ず戻れると意識して
店内に入るようにしました。

そのように意識してからはクルマを見失ったことはありません。

立体図形も同じことかと、今回の算チャレで思いました。

まず直方体にして線分比
四角錐じゃ話にならないから三角錐に切り分ける
切り口が四角形ならできないから切り分けて切り口を三角形にする

このテクニックを使えるまで、集中して立体図形をにらみ続ける。

これはまったく立体図形のセンスではありません。
センスがあれば35分もかかりません。

でも、
「こうしなければいけないはず」
という作戦が間違えていなければ、集中力で正解になるのです。

順位も13位なので、まあまあだと思います(強敵揃いなので)

駐車場の話と結びつくと思いました。

立体図形が苦手な人へ、立体図形の接し方が参考になってくだされば幸いです。

そして、対話式算数は、
「苦手な生徒はどうすればいいのか」
ということに主眼を置いて、教材作成しております。

このブログも対話式算数もよろしくお願いいたします。

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