算数に裏技は必要か?



今回はいきなり結論を書きます。


答えられません。


じゃあ、こんなブログ書くな!

と思われた方もいると思いますが、
どこからどこまでが正攻法で、
どこからが裏技になるかという判断ができないからです。

私個人の線引きで言うと、
正攻法は当然身につける。
裏技は不要
と考えております。

以下は、
私から見ても裏技に見えるものについての記述となります。

ネットをいろいろ見てまわると、算数を解くいろいろな裏技を目にします。

私は知らない方かもしれません。
なるほど!それで答えが出るんだ!
と思うこともしばしばあります。

言い方を変えると、私の教え子は、そういう裏技を習わないで受験しました。

いま振り返ってみて、その裏技を教えて生徒が身につけていたら、
不合格が合格にひっくり返ったかな?

いや。まったくそんなことは思いません。
正しいかどうかは分かりません。私の勘です。

私が、頭が固くて、他の良いものを吸収しないタイプというわけではありません。

いまでも1年に数題は解き方を新たに変えたり、
パターンとして構築させたりします。

しかし裏技を見ても驚きはしても
それを教えたいと思わないのです。

例えば、長方形のまわりを円が1周するとき、
「円の中心の動いた長さは、長方形の周+円周」
「平均の速さは速さをかけてさらに2をかけて、速さの和で割る」

残念ながらまったくそそられません。

裏技を含めて技全般を分類すると、

「この式で解ける」というものは、
もうこれ以上入り込む余地がないのではないかと思います。

  • それ、あと何回使う?
  • それ使わなくても簡単にできるじゃん!

このような感想ばかりです。

「こういう考え方で解ける」というものは、
まだまだ新しい発見や出会いがあると思います。

裏技が好きな先生もかなりいます。
2つのパターンです。

  • 生徒に人気が出る&自分に酔える
  • 数学と区別がつかずに公式を覚えるほど点数が高くなると考えている

裏技は逆に弊害もあると思います。

算数は式を覚えてそれに当てはめる科目ではありません。
式に当てはめる癖がつくと算数の思考力問題が解けなくなります。
こういう生徒をかなり見てきました。
数学の方が楽と考えている父親が教えると、
こういう生徒になる危険性が増すと思います。

算数では意味も分からず、感覚も持たずに使う式は
ほとんどないはずです。
円の面積も、最低でも半径を1辺とする正方形の3倍より
ちょっと大きいかなという感覚が必要です。
俗称センターラインの公式も感覚が必要です。

円すいの側面積の公式は例外的に感覚がないかもしれません。

前塾で、単位の換算で、
魔法の棒1+1+1=3を覚えようなんて
教えている先生を見て鳥肌が立ちました。
4年生に、これ知ってれば解けるから!
なんて言ってましたが、
それなら理解できる6年生になってからやれば良いだけでは?



そもそも原点に戻って考えて欲しいのは、
中学入試とは合格点をとるためのテストですか?

当たり前!
と思われた方も多いと思いますが、私は違います。

中学の先生に、こういう生徒に来て欲しい
と思われる答案をつくることが目的だと思っています。

中学の先生が裏技で解く生徒を欲しいと思うでしょうか?

そんなの関係ない。ルール違反じゃない!

と思うのは良いですが、中学の先生は、
裏技で通用しない問題を出題したがっています。
裏技が抜け道ではなく逆方向に行っていることになります。

裏技肯定派の講師とは、
野球の投手と打者のような違いがあるので良いのですが、

裏技否定派の先生どうしでも考え方がなかなか一致しません。
冒頭で書いたように、
これは裏技ではなく誰でも覚えるべき解法と思っている解き方が、
人によっては裏技に感じるかもしれないからです。

  • そんなのテクニック使えば良いのに!
  • 地道にやらないと通用しない!
  • これは意味のない裏技!

そのあたりの感覚は個人でかなり異なると思います。

最後に、
あまり詳しくは書きませんが、
某塾は裏技大好きな印象ですが、
それに逆行して、裏技が嫌いな先生が開成コースを担当してから
合格実績が伸びているような気がします。
気がすると書いたのは実像が分からないからです。

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