つるかめ算の研究



先日予告しました通り、
以前のgooブログやAmebaブログをすべて消しました。

捨てたらもったいない記事は避難させました。
今後はちょくちょくこのQブログに登場させますが、
その第1弾は教材の研究つるかめ算です。

何年か前までは、つるかめ算の「基本」は、
導入は面積図
6年生になったら式がベストだと思っていました。

ところが、御三家レベルの優秀な生徒でも、
導入から最後までずっと面積図の方が良いという声が多かったです。

面積図をかくのに30秒くらいかかると思いますが、これくらいならロスは大きくないと判断しているのでしょう。

それならばということで最初から最後まで面積図にしていました。

しかし、これは「基本」の話で、
つるかめ算には、他に「弁償する問題」、「3量の問題」もあり、
「弁償する問題」は面積図では違和感がありますし、
「3量の問題」は式の方が良いと思っています。

現在、対話式算数では
「基本」は面積図
「弁償する問題」は表を書いて規則性を強調し
「3量の問題」は式を書いて、消去算orあてはめ

としています。

「3量の問題」で消去算で解けるものは、面積図でもできますが、そこで面積図が身についてしまうと、
あてはめで解く問題のときに、3段の面積図をかいてそこで断念ということが多い傾向がありました。

したがって対話式算数では、面積図だからできるだろうと、「3量の問題」を早めに扱うことはタブー視し、
消去算とあてはめは同時に式でやるようにしています。

四谷大塚の予習シリーズは、つるかめ算は「表」でやっているようですし、関西でも「表」がメジャーな解き方のようです。

「基本」は面積図
「弁償」は表
「3量」は式

といちいち分けるよりも、「表」で統一の方が一見単純で良いような感じですが、
「表」だと、つるかめ算の「基本」がうまく身につかない恐れがあります。

ちなみに、予習シリーズでは、5年のころ、
いきなり面積図が、「こういうような図を利用しても解けますよ」という紹介で出てきて、
そこからドンドン使われているのはいかがなものかとは思いますが。

つるかめ算の扱いは算数の先生が10人いたら、
5~6通りの考え方があると思います。

そのネタだけで酒の肴になりそうです。
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