かけ算の順序は大切?



ときどき、かけ算の問題が賛否両論で物議を醸します。


100円のリンゴが5個あって、合計はいくら?


という問題があります。

解答は、100×5=500円です。
もちろんこれで終わりではありません。



生徒が、これを、5×100=500円にしたらどうなのか?

という問題です。

  • 答えが合っているから ○
  • 式を重視しているから △
  • 悪い癖をつけないように厳しく ×

とすべての可能性があります。

しかし、これを「△」とか「×」にすると、大人には評判が悪いようです。

  • 答えは合っているんだから問題なし
    細かいことを気にすると数学嫌いになる
  • かけ算には交換法則がある

このあたりの理由になります。



私個人的には、
100×5と5×100は
まったく異なるものだと思っています。

算数は、「かける」は「倍」という本質的な使い方をしています。

これを無視して、交換法則を持ち出すのは弊害しかないような気がします。

交換法則は、
計算がしやすいように
また、
変数がでてきたときの処理に使うものなので、
こんなところで出てくること自体が疑問です。

生徒に、どうしてこの式で答えが出るの?

という質問をされたら、どう答えるのでしょう。

問題文に100と5があるでしょ?
かけるだけだよ!!

とは答えませんよね。

式には意味があり、それを理解するところから算数・数学は始まると思います。

100円が5個なら、100円の5倍という意味になるから
100×5=500円とするだけです。

無理矢理ひねくれれば、
もし1円だったら、5個で5円になるから、
値段がそれの100倍なので、5×100=500円とすることも可能ですが。

塾の授業だとこういう言い方をするとややウケると思います。

私が現場でこの問題に直面したら、
答案用紙に「○」をつけると思います。

答えが合っているからではなく、後ろ向きの理由になりますが、
「×」にすると、クレームがきそうだからです。

でも、必ず生徒には、
「100円の5倍だから式が逆になっているよ」
とは言うと思います。

どっちでもいい話ではなく、
算数・数学の基礎の土台作りには無視できない部分だと思います。

あくまでも個人の感想ですので、
塾の算数の先生がみなこういう考え方を持っているわけではないと思います。
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