2016開成中


概要

今年の開成は、開成にしては想定外の簡単さでした。
根気が必要な問題は1問だけで、あとは、いつ難しくなるかの不気味さを感じながらスイスイ解けて、「あれっ?もう終わり?」と言ってしまうような問題です。
難易度は年によってバラバラなので、これが最楽だと思います。
開成お得意の立体図形もなければ、レベルの高い速さもないというややものたりない入試でした。とんかつの入っていないカツ丼と言いたくなるほどです。
算数がやや苦手な人はラッキーでしょう。
算数が得意で点数を稼いでおきたい人は今年は不運だったのかもしれません。

問題レベルは開成受験者にとって、
A:超簡単
B:簡単
C:標準
D:難しい
E:ほとんど解けない

また、今後の教材で、ぜひ使用したい問題は★で表し、どこで使用するかも載せています。



レベルは易しめですが、良い題材の問題です。こういう発想の問題は、ありそうで、なかったと思います。

(1)ともにC
Aの下りの速さは7/4、Bの下りの速さは17/12です。
手強そうな予感がします。1番からこんな強打者が現れるのが開成です。
Aの下りの距離が10なので、時間は10÷7/4=40/7
予想は8+8=16で、実際は40/7+8=96/7です。
Bも同じように解きます。

(2)C
(1)を利用し、予想のAの時間をマル7、Bの時間をシカク17にします。
マル7=シカク17+15分
マル6=シカク14+15分となって、マルとシカクを統一します。
★「入試対策(学校別-JG・早稲田・麻布)」に収録予定


1番が骨のある問題だったのですが、これは第一印象は典型的な仕事算?でした。

(1)A
典型題です。敢えてこういう問題を出す必要もないような気がしますが。

(2)B
AとBは能力給が同じです。Cの能力給が高すぎます。
コスト高になるので、Cにはあまりやって欲しくないです。
AとBには210日ずっと休日なく働いてもらいます。
それだと仕事が終わらないので、残りをCと考えると、Cは25日働くことになります。

(3)C
つるかめ算ですが、珍しい面積図をかきます。
横を「仕事量」、縦を「ある仕事あたりの金額(能力給)」、面積を「報酬」とします。
「単位あたりの量を縦とする」というつるかめ算の面積図の本質が分かっていないと通用しないと思います。

(1)A
地道です。かなり行けます。

(2)A
地道ですが、(1)より楽でしょう。

(3)D
(1)を使います。初めの2回は②⑤①、②⑤②、②⑤③、②③①、②③④のいずれかになります。
(2)も使います。4回目のあとには①か③にいないとダメです。
3回目のあとを丁寧に調べます。それほど難しくはありませんが、時計回りに回ったり反時計回りに回ったりするので、目が回りそうになります。
完全に見つけるのはかなりのスキルが必要です。
これが開成の求めている根気です。
★「入試対策(学校別-桜蔭・渋幕・栄光・聖光)」に収録予定


第一印象は難しかったのですが…

(1)ⅰA・ⅱA・ⅲB
ⅰおうぎ形GFEの中心角は45度になります。解き方欄にそれを証明しないと減点されそうです。でもその証明には三角形の合同条件が必要だと思うのですが…
ⅱ三角形EFGと三角形BGEは合同になるのでそれを使います。
ⅲEGとCAが平行になるので等積変形できます。

(2)B
難易度の高そうな図ですが、外側の一部を切り取って、白い部分を埋めれば、(1)のⅲの8個分ということが分かります。
麻布っぽい雰囲気ですが、かなり簡単です。
★「入試対策(学校別-麻布・豊島岡女子・早稲田)」に収録予定

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