2016渋谷教育学園幕張中(1次)


概要

2014年、2015年の2年間はとても難しかったです。
共学最強かと思っていましたが、2015年の早実の方が上でした。
今年は共学最強を目指して恐ろしい問題の出題が続くと警戒して解きましたが、案外易しかったです。
誤解のないように書きますが、昨年や一昨年ほどは難しくはないということです。
部分的に難しいものもありましたし、だれでもスラスラ解ける問題は少ないので、難しい入試という位置づけは変わりません。
これくらいの難易度の方が選抜テストには向いていると思います。

これで作図は3年連続出題されていません。ここまでくると、廃止かもしれませんね。

グラフが例年出題されていますが、珍しく今年は出題されませんでした。
出題単元は、数の性質、速さ(点の移動)、場合の数、平面図形、立体で、例年通りです。
平面図形に捻りがなかったのは、渋幕らしくありませんでした。

問題レベルは渋幕受験者にとって、
A:超簡単
B:簡単
C:標準
D:難しい
E:ほとんど解けない

また、今後の教材で、ぜひ使用したい問題は★で表し、どこで使用するかも載せています。

(1)A
64+1と49+16があるので4通りです。

(2)B
平方数1、4、9、16、25から2つ選んで組み合わせます。
4にならないか気を配りますが、大丈夫でした。

(3)B
平方数の2倍で3になるものを探します。
こういうところで差がつくと思います。
Cにしたいところでしたが、合格者のレベルは高いので、Bにしてしまいました。


地球の自転のような流水算のような問題です。良問です。

(1)①C
Pは12度/sですが、
円は60÷8=7.5秒で1回転し、1秒で360÷7.5=48度押してくれると考えます。
Pは60度/sになるので6秒です。

(1)②B
Aは7.5秒ごと、Pは6秒ごとなので、30秒後です。

(2)C
Pは60÷15=4秒ごとに直線上にきます。1秒で90度回転しているので、90-12=78度押してもらっています。
円は1秒で78度回転するので、60秒で4680度回転します。360で割って終わりです。
Dに近いCですが、渋幕基準で言ったら易しいです。


面白くて難しい良問です。問題文は長いけど、意味の分かりやすいシンプル設定なのも◎です。

(1)A
2回目は5通り、3回目は2通りなので、6×5×2=60通りです。

(2)D
力を見る問題としては最高です。算数のできる人しか正解にできません。
4点になるのは「4」「3・1」「1・3」「2・2」「2・1・1」「1・2・1」「1・1・2」「」1・1・1・1」があり、それぞれ何通りか調べていきます。

(3)C
Aは「1・1・1・1・1・6」で、1回目だけ2通りなので、2通りです。
Bは「5・4・3・0」と決まり、3回目が3か6の2通り、4回目が3通りで6通りです。
★「入試対策(学校別-開成・麻布・桜蔭)」に収録予定


(2)は、たしか対話式算数にも載っている典型題です。

(1)A
凹24角形です。aを①にして、内角の和は①×12+⑩×12=3960度です。

(2)C
知っていれば難なく解けます。
正方形が6個できます。


立体の影と切断を組み合わせた融合問題です。そういう組み合わせもあるのかと感心してしまいます。

(1)B
作図の仕方がわかれば簡単です。相似を利用して面積比4:5を使いたいです。

(2)E
Rの影R’は、Fから(8/7)㎝離れることと、Pの影P’と、Qの影Q’が、6×0.87=5.22㎝離れていることを求めることがポイントです。
(1)からひいて求めます。
Eとしましたが、Dに近いです。

(3)E
PQの中点の影M’がFよりも0.5㎝遠くにあることを求めます。四角形P’M’Q’B’の面積を求め(1)からひきます。これも5.22㎝を使います。
★小6集中立体図形に収録予定

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