2016桜蔭中


概要

桜蔭の算数は出題傾向は、立体図形(容積も含む)、場合の数、規則性、速さ、図形や点の移動などが多いという特徴はありますが、難易度はかなりバラつきます。
今年も出題単元は例年通りの頻出単元ばかりでした。
典型題が多くやさしいことはやさしいですが、とにかく計算が面倒くさい。
ここ数年そういう傾向が強いです。
センスよりも馬力という感じで、楽しく解けるようなものではありません。資格試験と言えばそれまでですが。
粘り強く計算すれば解けるので、優秀な受験生はかなりできるでしょう。合格者平均点はかなり高いと思います。80点超えかも。

問題レベルは桜蔭受験者にとって、
A:超簡単
B:簡単
C:標準
D:難しい
E:ほとんど解けない

また、今後の教材で、ぜひ使用したい問題は★で表し、どこで使用するかも載せています。


(1)①A
これはまずまず約分できました。いま思えば、相対的に楽な計算でした。

(1)②A
7で約分できると思いきや、両方分子?
期待を裏切られる形で進んでいくので疲れます。

(2)①A
2番目は2~5、3番目は6~9となっていくので、
□番目の正方形の1番小さい数字は、□×4-6で表せます。
□に10を入れると、10×4-6=34になるので、これです。
計算で解かずに書いていっても良いと思います。

(2)②A
上のように(1)で式を作っていたら簡単です。
51×4-6=198です。

(3)②A
ときどき出題される何の変哲もない図形の移動です。
中心の移動距離が50㎝なので、すぐに50×8=400㎠とします。
センターラインの公式です。
これに両端の半円2つをたして角のすべり台型をひきます。
どうして移動距離を書いてくれたのでしょう。センターラインの公式を推奨しているのでしょうか?


計算が面倒でした。
私は受験生と同じ感覚になるために電卓を使わないで問題を解いています。

(1)A
240×1.08=259.2円
ちょっと易しすぎですね。

(2)A
450÷1.08=417円
550÷1.08=509円
1.08で割るのは面倒です。早く消費税10%になってくれ~このときだけはそう言いたくなります。

(3)A
170円の3割引きは119円です。
「1個170円の品物が3割引きになっています」って両方の意味に取れるような気がするのですが。
950円以上にしたいので、880円くらいにしたいなと考えて、8個を探しあてます。
一応9個ではダメなのか確認します。


桜蔭の立体は思考系のときが多いですが、今回は典型題です。
レベルもやさしめです。やや興ざめです。

(1)体積・表面積ともにA
体積は1:3:5を使いましょう。表面積は5年のテキスト通りです。

(2)B
今年初のBです。
1:3:5:7:……を使います。
11304÷3.14=3600で、
1辺が2㎝の正方形を回転させているので、3600÷8=450で、
2個ずつあるので、450÷2=225
225は奇数15個の和なので、15列並んでいて、15×2=30個です。


Ⅱは計算は大変でしたが、4はその比較にならないほど大変です。
単位の換算も絡み、トップレベルの面倒さです。

(1)B
1㎥=1KLということを使います。
1時間で、100×20-150×10=500L=0.5KL入ります。
0.5÷(10×10)=0.005m=0.5㎝
100+0.5=100.5㎝

(2)C
10時には101.5㎝になっています。
あと30分で100×5-150×3=50L=0.05KL入ります。
0.05÷(10×10)=0.0005m=0.05㎝
101.5+0.05=101.55㎝

(3)D
雨が降らなければ14時には103.5㎝になっています。
雨は3時間35分で0.05×215=10.75㎜=1.075㎝水面を上げます。
103.5+1.075=104.575㎝
あと35分で150×8ー100×10=200L減ります。これを水面にはしません。
10×10×1.04575=104.575㎥=104575L
104575-200=104375L

(1)C
1区間を、歩き75秒、走る40秒、自転車25秒と分かります。
Bは往復で25×4+285+75×4=685秒かかり、それを使ってA君はつるかめ算で解けます。

(2)D
Bが休む前なので、BとCは同じ速さで進むので、87.5秒後に④と⑤のちょうど真ん中で出会うことが分かります。
AとCが出会うのはダイヤグラムをかくのが良いでしょう。

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