2016市川中(1次)


概要

市川中は絶妙なレベルの問題がならび、受験層で考えると、男子は簡単、女子には歯ごたえがあると印象をもつことが多いようです。
少しひねりのある文章題系、センスが必要な数系、レベルの高い図形が多いです。
規則性や立体図形を得点源にできる人は相性が良いと思います。
今年は、前半はかなり簡単でしたが、中盤から後半の立体図形、平面図形は難しかったです。いずれも思考系です。

問題レベルは市川受験者にとって、
A:超簡単
B:簡単
C:標準
D:難しい
E:ほとんど解けない

また、今後の教材で、ぜひ使用したい問題は★で表し、どこで使用するかも載せています。

(1)A
基本レベルの計算です。

(2)A
上りの速さを66÷6.6=10㎞/hと求めたら、もう安心です。

(3)A
過不足算の典型題です。4年生レベルです。5人ずつ座ると11人不足します。

(4)A
葉っぱ4枚ですが、0.57倍です。

(1)A
4年生レベルです。分母は35と49の最大公約数の7で、分子は36と90の最小公倍数の180です。

(2)B
「濃度4%の食塩水と、その同量の水を入れた」というところを「2%の食塩水を入れた」と考えます。この考え方はよく使います。このあとは面積図か天秤で解けます。
★「小6集中割合A」に収録予定

(3)A
表にまとめればスイスイできるでしょう。全体を63にすれば整数比で快適にできます。


ちょうど6周走ったところ、……というところがやや違和感がありますが、解くのには影響のないレベルです。

(1)A
速さの比は5:3ですね。

(2)B
初めは240÷8=30秒後に出会いますが、その後は、400÷8=50秒ごとに出会います。
400×10÷5=800秒までを調べます。

(1)B
立方体から8個の三角すいを切り取る定番の立体です。これに気がつけば分かりますが、気がつかないかもしれません。
気がつかなくても図形から計算でできます。三角形から数えると、頂点は3×8÷2=12個で、辺は3×8=24本です。

(2)E
いきなり難しいです。Tは論外なのでP、Q、R、Sから神頼みで選んでサッと通り抜けた受験生が多いのではないでしょうか。
しっかりやっていくとしたら、見取り図と展開図の頂点に記号を付けます。見取り図の中で見えない頂点が3個あるので、そこが大変ですが、答えはSだと思います。


場合の数ですが、市川らしいセンスの良い問題です。

(1)B
道12で出会います。お互いに1、2を出発するのが15分後で、辺のど真ん中で出会います。

(2)B
レベルは低目ですが、面白い良問です。
下のように書き並べると良いでしょう。

A31234
B52145
C○○○1○

1と5の間に道が繋がっていないので、5は2番目に入ります。
道14でBと出会いたくないので、4は1番目です。
★「小3グランプリ算数思考力」に収録予定

6E
立体の展開図を除けば、ここまでかなり易しかったですが、ラストは思考系の平面図形で難しいと思います。
「説明させる」というこれからの時代の問題です。

正三角形3個からできているので、1辺2㎝の正三角形が12個入っていると考えます。4個ずつになるように考え、解答例を書きます。

ABの中点をE、CDの中点をFとする
EからCを結ぶ
EFを結ぶ
AからEFまで垂線をひき、DからEFまで垂線をひき、
その交点どうしを結ぶ

これで正解だと思いますがもっと良い方法もあるかもしれません。

a:935 t:3 y:3