2015浦和明の星女子中(1次)


概要

「今年の浦和明の星は難しい!」
これは前半から中盤にかけての印象です。後半は案外というか意外と楽で、
トータルすると、やや難しいくらいです。
相変わらず女子中トップレベルの難易度でした。
それにしても浦和明の星の速さは難しいですね。
問題配列がちょっとおかしくないの?とつい言いたくなりました。

問題レベルは浦和明の星受験者にとって、
A:超簡単
B:簡単
C:標準
D:難しい
E:ほとんど解けない

また、今後の教材で、ぜひ使用したい問題は★で表し、どこで使用するかも載せています。


(1)A
簡単な計算です。5年前期レベルですね。

(2)A
アの15度は、超定番ですね。
三角形AFEはすぐに直角二等辺三角形になることが分かるので、イも軽く求められます。

(3)E
いきなり難問です。互いに素に関する問題です。
解き方がしっかり身についている人でもDレベルです。
A君は50個です。
B君は20個つけたいのですが、ダブりが10個になるので、10個しつけられません
★「入試対策(入試で差のつく問題B)」に収録予定

(4)C
Aの容積が12000㎤、Bの容積が16000㎤、
水を抜いてから10分後は、Aは半分の10㎝なので、
Bも10㎝で、残りは10000㎤と考えていけばできます。
小問にくる問題にしてはレベルが高めです。

(5)A
ニュートン算の典型題なので、Aレベルでしょう。

(6)アD・イD
濃縮ですか…初見の人は苦しいかもしれません。
2倍濃縮は200%、5倍濃縮は500%と考えます。
200%と500%を2:1でまぜると300%(3倍濃縮)になります。
240×3=720gにすれば100%になります。
★「入試対策(入試で差のつく問題B)」に収録予定

(7)C
向かい合う面が黒と考えて、1つ1つ、黒が3面出るように考えてみましょう。
下の段の2個だけが2面しか出せません。
★「小5集中図形」に収録予定

(1)2つの速さA・アA
Aは18秒で36㎝、Bは10秒で20㎝です。静かな立ち上がりです。
アも小5レベルのダイヤグラム問題です。

(2)B
3㎝以上離れると重ならなくなります。初め1㎝後ろなので、(1+3)÷(2-1)=4秒後です。

(3)E
超難問です。さすがにこれは捨て問と呼びたくなります。これが序盤の2番にくるのが恐ろしいです。
グラフは点対称になるので、前半45秒間を調べます。
初めは4秒、すれ違い前後で2秒、
38秒近辺は微妙なところですが、ここもすれ違い前後で2秒、
前半終了間際で3秒
これをたして2倍します。
(1)のアや(2)が誘導になっていますが、
(3)のレベルが高すぎて、ホップ・ステップと、ジャンプの差がありすぎの感じです。
グラフももう少し、横長にして欲しいかな。
★「入試対策(学校別-開成・桜蔭・渋幕)」に収録予定

(1)B
35人どうしの平均点の差が1.4点なので、1.4×35=49点です。

(2)C
最低点を①、最高点を①+49点とすると、この2人の平均点は①+24.5点となります。
すると、36人の平均点は①+28点です。
これで答えが求められます。
(1)が良い誘導になっていました。

(3)B
最高点の1人と、その他の35人で、面積図か天秤で解けるでしょう。
これも(2)が良い誘導になっています。
こういう誘導が生きる問題構成は良いですね。良問です。
★「小6集中割合」に収録予定


ここまでですでに腹八分目以上な気がします。もう食べたくないな…
という思いで、この問題に接するかもしれません。
しかし、問題を読んだら、予定と実際の典型題。活力が沸き上がってきます。
海外旅行に行って、日本食を食べたくなる心境かもしれません。

(1)A
逆比で、時間の比1:3で、時間の差24分なので、軽いでしょう。

(2)C
15㎞から考えたらダメです。最初から最後までで考えて、
高速と一般道の、渋滞区間の時間の比は5:3、渋滞区間以外の時間の比は1:3で、
合計時間が同じとします。

(3)C
(2)との違いの30%の部分で36分の差がつくと考え、逆比を利用します。
合格ライン突破には、この3問は確実に取りたいところです。
★「小6集中速さ」に収録予定


難しいと思いきや、かなりやさしい問題です。ラストの立体にしてはちょっと拍子抜けですが、
2、3番が難しかったので、風呂上がりの清々しい気持ちで取り組めるかもしれません。

(1)A
各頂点を3回ずつたすので、1~8の和の36の3倍です。

(2)ともにA
和を18にしたいので、決まっていきます。

(3)すべてC
ルービックキューブを彷彿させる問題です。
Bは18→20なので、エ-イ=2
Cは18→12なので、ウーア=6
アイウエが決まり、あとはオカキクを面が18になるように決めていくだけです。
快適快適という余裕を持って取り組んで欲しいです。
★「小4グランプリ算数」に収録予定

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